角平分线（角平分线的交点叫什么心）

大家好，关于角平分线很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于角平分线的交点叫什么心的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1角平分线的定义,以及性质

角平分线的性质：1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）2，角平分线上的点到角的两边的距离相等。

角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角的平分线的性质 （1）角平分线可以得到两个相等的角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等；（3）三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。

角平分线定义 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫作这个角的角平分线。三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，联结这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。三角形的角平分线是一条线段。

2三角形的角平分线怎么证明?

平行线法：如果有一条直线与两条平行线相交，那么这条直线将这两个平行线之间的角分成两个相等的角。这个可以用来证明角平分线。角平分线定理：在一个三角形中，如果一条直线从一个角的一个顶点出发，与另外两个顶点连线相交，那么这条直线把这个角平分成两个相等的角。

有以下两种：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。作射线OP。在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；连接CN与DM，相交于P；作射线OP。

考虑要证明的角平分线把角分成两个相等的角，根据定义证明；考虑要证明的角平分线上某一点到角的两边距离相等，利用角平分线的判定定理证明 。

角平分线定理的证明如下：设在三角形 ABC 中，角 BAD 是角 BAC 的平分线，垂直于 BC 的线段 AD 交角 BAC 的边 BC 于点 D。我们需要证明 BD/CD = AB/AC。首先，根据角平分线的定义，角 BAD 和角 DAC 是相等的，即∠BAD = ∠DAC。

用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP，OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点，（也就是说做成了两个三角形）再通过直角三角形的全等HL就可证明啦。

定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。证明：证明：如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C ∴∠ABD=∠ACD=90° 又 AD=AD ∴△ABD≌△ACD ∴CD=BD 故原命题得证。

3角的平分线

1、角的平分线即角平分线 角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线（bisector of angle）。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

2、如图，ΔABC中，∠B的外角（或内角）平分线BD与∠C的外角（或内角）平分线CE相交于P 求证：点P到AB，BC，CA所在直线的距离相等。

3、作线段AB的垂直平分线 ：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D；作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线。原理：连接AC、AD、BC、BD，由作图可知：AC＝AD＝BC＝BD ∴四边形ACBD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分，可得CD是AB的垂直平分线。

4、角平分线是指将一个角平分为两个相等的角的线段。角平分线将角分成两个相等的角。在三角形中，如果一条线段是某个角的平分线，那么这条线段将这个角分成两个相等的角。一个角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的距离相等。

4什么叫角的平分线

角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线（bisector of angle）。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。角平分线的性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线（bisector of angle）。三角形三个角平分线的交点叫做三角形的内心。角平分线的性质 角平分线上的一点到角的两边距离相等。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

角平分线的定义：平分一个角的射线，叫做这个角的平分线。角平分线的性质：1，角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。2，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

角的平分线：从角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的一条 射线，就是这个角的平分线。如图：OC是∠AOB的平分线，则∠1=∠2 三角形的角平分线：从三角形的一个内角的顶点出发，到该内角所对的边的一条 线段，就是这个三角形的一条角平分线。

角平分线的定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。角平分线的性质：角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

角平分线是指将一个角平分为两个相等角的线段。相关的角平分线定理有以下几个： 角平分线定理：角平分线把一个角分成两个相等的角。 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

关于角平分线的内容到此结束，希望对大家有所帮助。