数学方面的科普书,有哪些值得推荐的
一、中小学的教材,比如英国的SMP,美国的 Mcmillian系列教科书,日本的新数学等,它们都是经过教学改革的产品,打破了几何、代数、三角等传统数学的界限,下放许多现代数学的知识、内容,与今后我国改革自己的中小学教材,关系甚为密切。
二、广义上,各类大百科全书其实也是科普性质的书籍。《大英百科全书》、《优等生百科全书》等收有不少精彩条目,亟应早日译出。以前,在60年代,曾由商务印书馆根据《苏联大百科全书》中的数学条目译出后出版小册子,极受欢迎,可惜后来因故中断,没有继续做下去。
三、像法国佛拉马里翁的《大众天文学》(我国早有李珩先生的译本,共三卷)一样,数学领域里也有一些“跨越世纪”的名著,例如《数学拾零》自19世纪60年代问世以来,至今已出了30余版。作者去世以后,该书仍由著名数学家修订,并经常补入新的材料。此类书籍,还有《数学世界》、《数学的乐趣》、《数学是什么》等。
四、成套的数学科普作品。50年代,符其珣曾将苏联别莱利曼的《趣味代数学》、《趣味几何学》等成套著作译成中文,累计印数达百万册以上,现在,教育战线上的许多中年骨干教师,对此还留有深刻印象。世界闻名的、美国著名数学科普作家马丁·加德纳。他从1956年起一直写到现在,仅他的单篇作品(每月一篇,连续发表于《科学的美国人》杂志,从不间断),已达200万字以上,全部作品的分量大约有《红楼梦》的四倍。之前上海一家出版社译出了他的一本书《啊哈、灵机一动》,大受欢迎。《计算机世界》称他是电子时代培育灵感的工程师,评价甚高,他的许多著作,在日本差不多都已译出,还打算出全集。我们既打算在科技上赶超人家,这类信息是不能不予以认真对待的。
五、高、中级科普期刊上的专栏,除上面提到的《科学的美国人》杂志以外,还有联邦德国《科学画刊》上的“数学珍奇”专栏,以及日本的《科学朝日》等杂志。
数学再也无法阻挡我前进的脚步
当你学人工智能学得正起劲的时候,发现了这样一串文字“为了保持流形特征,我们采用了xx方法……”所有的字都认识,合在一起就看不懂了。你感觉到这段文字的核心概念似乎是“流形”。于是立马搜索一下“流形”。网上好多介绍流形的文章,你却一篇都没有看懂,但是好歹知道了它是一个数学概念。然后心理暗暗地骂一句“我恨数学!!!”察觉到自己数学基础的不足,想从基础补一下“流形”。上网求爷爷告奶奶“各位大神谁知道学习流形需要看什么数学书”。等了几天,零回复!书一扔,发一条朋友圈“数学阻挡了我前进的脚步啊啊啊啊!”
这样的场景反复地出现在各行各业中。非数学专业的人想学习一个数学概念的时候该怎么办?《普林斯顿数学指南》告诉你答案。《普林斯顿数学指南》首先介绍数学中最基本的概念,让读者形成一个数学框架。其后《指南》沿着数学各个分支的脉络介绍一些重要思想和概念。最后讲解数学未解之谜和传记。
《普林斯顿数学指南》的主编是英国大数学家Timothy Gowers。他在1998年获得数学界诺贝尔之称——菲尔兹奖。书中数学各个分支邀请该领域杰出的数学家撰写,其中不乏菲尔兹奖得主。实在是一本不可多得的群英荟萃的好书。
回到最开始的话题,怎样通过这本书了解一个数学概念?这里以“流形”为例。首先在目录里找到流形。
《指南》在第382页介绍了流形,翻到这里:
我们可以看到:橘黄色部分——欧几里得空间,是了解流形的预备知识。如果在学习流形的过程中感到很吃力,则需要到书中第1部分,第三大节,第6.2小节去学习相关知识。
流形的基本定义——红色部分,则放在了第1部分,第三大节,第6.9、6.10小节。
当我们需要了解更深入的内容时,就需要查找紫色部分——微分拓扑、代数拓扑、代数几何、模空间和里奇流等等。这里讲解流形的拓展知识。
下面我们进入书中看看:
橘黄色部分——预备知识——欧几里得空间:
这里我们可以感受到《普林斯顿数学指南》平易近人的风格。它并不像一般的数学上那样堆砌公式,让人望而生畏。而是用大白话像讲故事一样地娓娓道来,让读者了解这个数学概念是什么。
红色部分——基本定义——流形
紫色部分——拓展——微分拓扑等
《普林斯顿数学指南》第四部分是数学的各个分支,如微分拓扑。本书一般用一个浅显易懂的例子作为开头,引入相关概念。如下图所示,我们可以看到,书中没有任何公式,所以没有基础的人也能读懂。
在每一个分支的最后面都提供了相应的书单,由浅入深。看到英文教材不要怕,去百度中文版的。这里推荐的书籍都是数学领域的经典之作,一般都有对应的中文版本。
我理解的数学类科普书籍,简单点说,不是板着脸说故事,至少有点文学有点趣味那样,讲数学的有关知识。
相对于课堂数学知识和学习方式而言,数学科普是讲知识同时,重应用重深入浅出。其作者,一般都是数学家,或者特别热爱数学的资深学者。他们都有很深的文学功底和智慧型的幽默风趣,经这样的人之手,才能写出受欢迎又长久流传的优秀的数学科普。
这是一套供年龄极小的孩子使用的数学科普书,我看过它可肯定是没用过,如同我看其他知识的书一样,给三岁之下孩子的书,趣味是第一位的,其他就真没什么好说的了。这本书,趣味十足。
对于这套书,我还真有个故事要讲。
先后问我的,都是一些小学生家长,他们是一群不想让孩子死学的人,他们的孩子学习好,可不怎么爱好数学,他们又很想很想培养孩子的数学兴趣,又不想通过大量的刷练习册得到。于是,我就给他们推荐了这套书。
如果你的孩子,是个小学生,也是个学习好的孩子,同时,你也对孩子的思维能力要求比较高,你就让你的孩子看这本书吧!
这一套书,是中国一些热爱祖国热爱数学的老数学家写的数学科普书,适合初高中生阅读。这些作者,老到一些人都已经不在的程度,也是五十多岁的我小时候看过的书,我记得我看的时候,这些书籍的出版时间,也是我没出生的上个世纪五十年代。
这也是个中国老数学家,名字叫张景中,不过,他是个尚健在的老数学家。就我的感觉,好像当代数学科普而言,无第二人与其比肩,堪称唯一第一人。不过,适用人群,还是至少初中生。
这套书,也是上面的张景中——一个想造出代替美国的几何画板当代数学家,不过这套书,相比于上面张景中写的那套强调面积的科普书,显得有点凌乱,不过,在凸显中国古代数学上,做的是味道十足。
这套书,有点外行人写数学的感觉,但是,由于作者是大报编辑,又是挺著名的散文学家,可能,更适合一般孩子阅读。
其实,这套书的作者,是个很年轻的中国人,当代的有头脑的爱好数学的资深人士。你可以把它当成故事书,又别想对解题帮助太大,更不要觉得它能醍醐灌顶这样的态度去阅读才好。
对于国外的数学科普书而言,这本书是最应该先提出来的,因为它是苏联人做的,而且,这本书的魅力,今天愈发光彩夺目,你一定要看看。
最近几年,日韩两国的数学科普书,被翻译成中国的,除了上面这本日本人写的,还有一本韩国人写的,在中国都很流行,也是好评如潮。
这是一本我看过,而且依然认为最好的数学史。我一直以为,数学史就是数学科普,而这本书,是最好的。
如上的介绍,虽然简单,可都是真心话,更是认真而能启发继续说下去的话,希望各位交流。
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