2021年高考数学第四套模拟题参考答案详解

2021年高考数学第四套模拟试题参考答案和答案详解1D解析：本题考核学生对复数模长计算公式的熟练掌握程度，该复数的模长为根号（3的平方+1）=根号10；2D解析：考察学生对线性规划求最大最小值的熟练掌握程度，通过数形结合即可搞

　　2021年高考数学第四套模拟试题参考答案和答案详解

　　1 D

　　解析：本题考核学生对复数模长计算公式的熟练掌握程度，该复数的模长为根号（3的平方+1）=根号10；

　　2 D

　　解析：考察学生对线性规划求最大最小值的熟练掌握程度，通过数形结合即可搞定，我们可以发现当x=1，y=0时，z有最大值，最大值为5；

　　3 B

　　解析：利用等差数列的前n项和公式代入求解即可，而且需要知道的是，在等差数列中，如果m+n=p+q，则am+an=ap+aq（其中，m，n，p，q都是正整数）；

　　S5=5（a1+a5）/2=5（a2+a4）/2，这样我们可以得出a4=7，从而求得a7=a2+5d=a2+5（a4-a2）/2=13；

　　4 C

　　解析：充分条件：如果命题P可以推出命题Q，则P为Q的充分条件；

　　在选项ABD中我们均可以找到反例：

　　5 C

　　解析：三个不同的学生名字写在卡片上的结果总数为3×2，有一个学生正好拿到自己名字的卡片的事件总数为3，因此所求的概率为3/（2×3）=1/2；

　　6 A

　　解析：考核学生灵活应用分段不等式的思想，在求解分段不等式的时候，一定注意自变量所在的区域，求解不等式的同时，与函数的定义域求交集即可。

　　由题意知：x小于等于0，且x+2大于等于x的平方，或者x大于0，且-x+2大于等于x的平方，求得x大于等于-1，小于等于0，或者x大于0小于等于1，最后求得的解集为x大于等于-1小于等于1；

　　7 C

　　解析：c=sin（2Π/7）;因为Π/4<2Π/7<Π/2,因此0<cos（2Π/7）<sin（2Π/7）<1<tan(2Π/7）；

　　8 B

　　由已知条件，咱们容易得到y=t的三次方除以x，在【t，2t】上单调递减，因此当y大于等于t的平方除以2，小于等于t的平方，因此我们可以得到t的平方除以2大于等于t，且t大于1，求交集，得t大于等于2；

　　9 C

　　解析：本题考核学生们对平移的灵活运用能力，记住一条准则：左加右减针对x，上加下减针对y，找到x，和y，对症下药即可。

　　y=sint向左平移Π/3个单位得到的是y=sin（t+Π/3），横坐标缩短为原来的1/2后，得到的是y=sin（2t+Π/3）；

　　10 B

　　解析：本题完全不用计算，采用排除法即可搞定，我们发现抛物线的焦点为（2，0），椭圆的焦点一定在x轴上，因此排除A，C选项，由离心率e为1/2，我们可以排除D选项；