各位网友们好，相信很多人对三角形内平行线等分线段定理都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于三角形内平行线等分线段定理以及三角形平行线面积定理的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录一览
- 1、初中的"平行线等分线段定理"是什么?
- 2、什么是平行线等分线段定理？
初中的"平行线等分线段定理"是什么?
简单分析一下，答案如图所示
什么是平行线等分线段定理？
平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。
证明如下：
已知：AB∥CD∥EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如图)
求证：GH HI=JK KL
证明：
过点K作G'I'∥GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I'.
∵ AB∥CD∥EF,G'I'∥GI
∴四边形GHKG',HII'H‘,GII'G是平行四边形（平行四边形判定定理），∠BJK=∠KLI,∠JG'I'=∠G'I'F（内错角相等）
∴△JG'K∽△I'LK,（相似三角形判定），GH=G'H',HI=H'I'（平行四边形对边相等）
∵G'H' H'I'=JK KL(相似三角形性质）
∴GH HI=JK KL（等量代换）
推论1：过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边；
推论2：过梯形一腰中点且平行于底边的直线必过另一腰中点。
本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 449@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。本文链接：https://www.hnhgjc.com/n/300053.html
