百分数意义优质课视频(分数和百分数的意义)

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本文目录一览

• 1、百分数的意义是什么？
• 2、百分数的意义

百分数的意义是什么？

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。

史宁中教授指出：数学的本质是在认识数的同时， 认识数量之间的关系 (多与少) ，进一步抽象，是“数及数之间的关系 (大与小) ”。

两个相关联的数或数量之间的关系，小学阶段主要可以分化为两类：一是加减运算的和差关系， 二是乘除运算的倍比关系。百分数便隶属于倍比关系。而与百分数有密切关联的分数可以作为单独的数量而存在，也可以表达两个数或数量之间的关系。

扩展资料

使用百分数的注意事项：

1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。

如：2013年，微信使用的增长率达203%。

2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。

如：假设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10%，而不是6%。

3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）

4、百分数在不同情况下有不同含义。如“’今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率为20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）。

参考资料来源：百度百科 百分比

百分数的意义

百分数有两种不同的定义。

（1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。

（2）表示一个数（比较数）是另一个数（ 数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。

百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。

在第二种定义中，出现了比较数、 数、分率（百分数），这三者的关系如下：

比较数÷ 数=分率（百分数）， 数×分率=比较数，比较数÷分率= 数。

根据比较数、 数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。

表示一个数是另一个数的百分之几的数 百分数也叫做百分率或百分比 百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示 如 写为41％，1％就是 由于百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用 特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数

百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入 例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47％ 又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（ ） 在这两个例子中，两个年级的人数都是“ 量”，而女同学的人数为“比较量” 在百分数应用题的教学中要抓住 ＝百分率（百分数）这一数量关系式进行分析

百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几，例：求45是225的百分之几，即 ＝20％ ②求一个数的百分之几是多少 例：求 2.2的 75％是多少 即 2.2×75％＝1.65 ③已知一个数的百分之几是多少，求这个数 例：已知一个数的75％是165，求这个数 即165÷75％＝220

分数、百分数的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴 ，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，重要的是认真贯彻教学大纲的要求。

新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。

一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意， 最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：
①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是 的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是 的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。
③地球表面积的是 ，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是 的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1 ＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有 数量关系，要求学 够辨析清楚。譬如：
①一辆 平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是 的。

②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是 的。

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有 数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行 教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。