初一下数学知识点总结(初一数学下册重点笔记)

各位网友们好，相信很多人对初一下数学知识点总结都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于初一下数学知识点总结以及初一数学下册重点笔记的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

• 1、七年级数学下册知识点总结
• 2、初一下册数学知识点总结

七年级数学下册知识点总结

　　数学要考的知识点有哪些呢?接下来是我为大家带来的关于 七年级数学 下册知识点 总结 ，希望会给大家带来帮助。

　　七年级数学下册知识点总结(一)

　　一、单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

　　四、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　(2)按去括号法则去括号。

　　(3)合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　(1)代数式化简。

　　(2)代入计算

　　(3)对于某些特殊的代数式， 用“整体代入”进行计算。

　　五、同底数幂的乘法

　　1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　六、幂的乘方

　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。

　　3、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

　　七、积的乘方

　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

　　八、三种“幂的运算法则”异同点

　　1、共同点：

　　(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

　　(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

　　(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

　　2、不同点：

　　(1)同底数幂相乘是指数相加。

　　(2)幂的乘方是指数相乘。

　　(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　九、同底数幂的除法

　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。

　　十、零指数幂

　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　十一、负指数幂

　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　十二、整式的乘法

　　(一)单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，注意符号。

　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样 用。

　　(二)单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　(三)多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　　(a+b)•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

　　十四、完全平方公式

　　七年级数学下册知识点总结(二)

　　第二章　平行线与相交线

　　一、平行线与相交线

　　平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

　　二、余角与补角

　　1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其 个角是另一个角的余角。

　　2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其 个角是另一个角的补角。

　　3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

　　4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

　　5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

　　6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要 方法 。

　　三、对顶角

　　1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

　　2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

　　3、对顶角的性质：对顶角相等。

　　4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

　　5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

　　四、垂线及其性质

　　1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其 条叫做另一条的垂线。

　　2、垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　五、同位角、内错角、同旁内角

　　1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

　　2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。

　　3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角。

　　4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

　　5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。

　　六、六类角

　　1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

　　2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。

　　3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。

　　4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。

　　七、平行线的判定方法

　　1、同位角相等，两直线平行。

　　2、内错角相等，两直线平行。

　　3、同旁内角互补，两直线平行。

　　4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

　　5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。

　　八、平行线的性质

　　1、两直线平行，同位角相等。

　　2、两直线平行，内错角相等。

　　3、两直线平行，同旁内角互补。

　　4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：

　　在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。

　　九、尺规作线段和角

　　1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

　　2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

　　3、尺规作图中直尺的功能是：

　　(1)在两点间连接一条线段;

　　(2)将线段向两方延长。

　　(2)将线段向两方延长。

　　4、尺规作图中圆规的功能是：

　　(1)以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆;

　　(2)以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧;

　　5、熟练 以下作图语言：

　　(1)作射线××;

　　(2)在射线上截取××=××;

　　(3)在射线××上依次截取××=××=××;

　　(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×;

　　(5)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×;

　　(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);

　　(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;

　　6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。

　　(1)画线段××=××;

　　(2)画∠×××=∠×××;

　　七年级数学下册知识点总结(三)

　　第三章　变量之间的关系

　　一、变量、自变量、因变量

　　1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

　　2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。

　　3、自变量与因变量的确定：

　　(1)自变量是先发生变化的量;因变量是后发生变化的量。

　　(2)自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。

　　(3)利用具体情境来 两者的依存关系。

　　二、表格

　　1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。

　　(1)首先要明确表格中所列的是哪两个量;

　　(2)分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量;

　　(3)结合实际情境理解它们之间的关系。

　　2、绘制表格表示两个变量之间关系

　　(1)列表时首先要确定各行、各列的栏目;

　　(2)一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量;

　　(3)写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位;

　　(4)在第一行列出自变量的各个变化取值;第二行对应列出因变量的各个变化取值。

　　(5)一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。

　　三、关系式

　　1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示)，这样的数学式子(等式)叫做关系式。

　　2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

　　3、求两个变量之间关系式的途径：

　　(1)将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。

　　(2)根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式;

　　(3)根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式;

　　(4)根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。

　　4、关系式的应用：

　　(1)利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值;

　　(2)同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值;

　　(3)根据关系式求值的实质就是解一元一次方程(求自变量的值)或求代数式的值(求因变量的值)。

　　四、图象

　　1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。

　　2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。

　　3、用图象表示变量之间的关系时，通常用 向的数轴(又称横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(又称纵轴)上的点表示因变量。

　　4、图象上的点：

　　(1)对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值;

　　(2)过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。

　　(3)由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。

　　(4)把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。

　　5、图象理解

　　(1)理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;

　　(2)看该点所对应的横轴、纵轴的位置(数据);

　　(3)从图象上还可以得到随着自变量的变化，因变量的变化趋势。

　　五、速度图象

　　1、弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示速度，哪一条轴(通常是横轴)表示时间;

　　2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：

　　(1)上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加;

　　(2)水平的线：与水平轴(横轴)平行的线，其代表匀速行驶或静止;

　　(3)下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。

　　六、路程图象

　　1、弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示路程，哪一条轴(通常是横轴)表示时间;

　　2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：

　　(1)上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点(或已知定点);

　　(2)水平的线：与水平轴(横轴)平行的线，其代表静止;

　　(3)下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向 返回起点(或已知定点)。

　　七年级数学下册知识点总结(四)

　　第四章　三角形

　　一、三角形概念

　　1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。

　　2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。

　　3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示;

　　4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。

　　二、三角形中三边的关系

初一下册数学知识点总结

　　初一是我们迈入中学的第一步，那么初一下册数学知识点那么总结过吗?如果没有请来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初一下册数学知识点总结”，仅供参考，欢迎大家 。

　　 初一下册数学知识点总结

　　1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交 行，垂直是相交的一种特殊情况。

　　2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

　　3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。

　　4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。

　　5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其 条叫做另一条的垂线。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

　　6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

　　①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。

　　②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。

　　③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。

　　7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　平行线的性质：

　　性质1：两直线平行，同位角相等。

　　性质2：两直线平行，内错角相等。

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。

　　性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则a∥c。

　　拓展 ：初二下册数学知识点总结

　　 初二下册数学知识点:第一章 一元一次不等式 元一次不等式组

　　一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解 在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

　　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

　　不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

　　二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注:移项要变号，但不等号不变。)性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac

　　不等式的其他性质:反射性:若a>b,则bb,且b>c,则a>c

　　三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1八年级数学下册全册复习提纲八年级数学下册全册复习提纲。

　　四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

　　六、常考题型: 1、 求4x-6>7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解 合2(x-5) 8a,求a 的范围.

　　3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

　 　初二下册数学知识点:第二章 分解因式

　　一、公式:1、 ma+mb+mc=m(a+b+c) 2、a2-b2=(a+b)(a-b) 3、a2±2ab+b2=(a±b)2

　　二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

　　三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

　　四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

　　五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法:1、提公因式法八年级数学下册全册复习提纲学习总结。2、运用公式法。

　　 初二下册数学知识点:第三章 分式

　　注:1°对于任意一个分式，分母都不能为零.

　　2°分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

　　3°分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0时，分式有意义;分式A/B中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。)

　　常考知识点:1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。

　 　初二下册数学知识点:第四章 相似图形

　　一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义:在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理:平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形: 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比.

　　二、比例的基本性质:1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质:如果 ,那么 。3、等比性质:如果 =…= (b+d+…+n≠0)，那么 。4、更比性质:若 那么 。5、反比性质:若 那么

　　三、求两条线段的比时要注意的问题:(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

　　四、相似三角形(多边形)的性质:相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

　　五、全等三角形的判定方法有:ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

　　六、相似三角形的判定方法，判断方法有:1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

　　七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比八年级数学下册全册复习提纲八年级数学下册全册复习提纲。

　　八、常考知识点:1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。

　 　初二下册数学知识点:第五章 数据的收集与处理

　　(1)普查的定义:这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体。(3)个体:组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查:(sampling investigation):从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample):其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。(6) 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力， 用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. (7)我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

　　数据波动的统计量:极差:指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 差:方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或 差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。

　　刻画平均水平用:平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用:极差，方差， 差。

　　常考知识点:1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差， 差的求法。3、频率，样本的定义

　 　第六章 证明

　　一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即:命题是判断一件事情的句子。一般情况下:疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题 以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

　　二、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度八年级数学下册全册复习提纲学习总结。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

　　三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　　四、证明一个命题是真命题的基本步骤是:(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意:(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30

　　所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

　　常考知识点:1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。