牛顿的贡献，贡献主要在什么领域？

前言

一直想写一些科普文章，无奈读博士实在是很忙。最近终于抽出一些时间，写成一篇科普短文了。科学的重要性，我想中国人一定有着深刻的体会。我们曾经的落后，到今天的强大，靠的是什么？不能说全部，但至少科学技术一定是其中非常重要的因素。而中国未来的腾飞，也必然需要更加深厚的科学底蕴。我想，这就是做科普的意义之一。

牛顿是大神，所以就先从牛顿讲起吧。

牛顿简介

艾萨克·牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)，英国著名物理学家、数学家、天文学家、神学家以及自然哲学家，被广泛认为是史上最具影响力的科学家。牛顿出生于英格兰林肯郡伍尔索普村，在出生前3个月，他的父亲便去世了。由于早产，新生的牛顿非常瘦小，被认为很难活下去。更加不幸的是，刚失去父亲的牛顿，又在3岁时被改嫁的母亲丢给了外祖母，直到12岁。牛顿怨恨他的母亲和继父，曾经写过“威胁要烧掉他们和他们的房子”。童年的不幸经历，对于牛顿的性格一定有着深刻的影响。牛顿一生未婚，也没有谈恋爱。牛顿只对真理有兴趣，对于人，他是冷漠的。从12 岁左右到17岁，牛顿在格兰瑟姆的皇家中学学习。1661年，牛顿进入剑桥大学的三一学院。1669年，被授予卢卡斯数学教授席位。1705年，牛顿被安妮女王封为爵士。1727年3月31日，牛顿与世长辞，被葬于伦敦泰晤士河北岸的威斯敏斯特教堂。

18世纪英国最伟大的诗人亚历山大·蒲柏(Alexander Pope)为牛顿写了这样的墓志铭：

自然和自然的法则隐藏在黑夜之中。上帝说：“让牛顿来！”于是一切被照亮。

Nature and nature’s laws lay hid in the night. God said, “Let Newton be!” and all was light.

关于牛顿在物理方面的贡献，大众是非常熟悉的。但是，作为数学家，很多朋友并不是很熟悉。因此，本文的目的就是列举一下牛顿在科学方面的贡献。

科学贡献

1.物理学

(1)力学

1687年，发表《自然哲学的数学原理》，简称《原理》，拉丁名“Principia”，被很多学者誉为科学史上最重要的著作，没有之一。《原理》构建了完整的牛顿力学体系，完美地描述了所有宏观物体的运动规律。全书分为三卷，第一卷的拉丁名为De motu corporum，翻译为“论物体的运动”(On the motion of bodies)，给出了三大运动定律；第二卷与第一卷同名，论述物体在阻力下的运动；第三卷De mundi systemate，译为“论宇宙的系统”(On the system of the world)，讨论了万有引力对于宇宙的影响。

1> 牛顿运动定律

a. 牛顿第一定律：惯性定律

b. 牛顿第二定律：加速度定律

c. 牛顿第三定律：作用力与反作用力定律

2> 万有引力定律

苹果为什么会掉下来？地球为什么要围着太阳转？答案就是引力。凡是有质量的两个物体，必存在引力，因此叫万有引力。

(2)光学

1> 1666年，利用三棱镜，将白光分解为不同颜色的光，发现光的色散

2> 1668年，发明反射式望远镜，在天文望远镜中应用十分广泛

3> 1704年 发表《光学》(Opticks)

(3)热学

1701年，发现冷却定律

2.数学

牛顿在数学方面最著名的贡献是微积分的发明。关于微积分的发明权，目前主流的看法是牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独立地发明了微积分。牛顿发现更早，但发表晚，主要用于解决物理问题；莱布尼茨发表更早，在数学形式上对后世影响更大。

莱布尼茨对于微积分的贡献可以说是很明确的，主要体现在他发表的三篇重量级论文中。1684年10月，莱布尼茨发表了关于微分的文章“Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus,…, & singulare pro illis calculi genus”，英文名 “New method for the maximum and minimum, and also tangents, …, and a singular type of calculus for them”，文章引入了微分符号dx和dy, 也就是我们今天数学课本中微分的样子；1686年6月，莱布尼茨又发表了关于积分的文章“De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum” ，英文名“On a hidden geometry and analysis of indivisibles and infinites”，文中引入了积分符号，即拉长的S。1693年9月，发表“Supplementum Geometriae Dimensoriae”，英文名”Supplement on geometric measurement”，文章给出了微积分基本定理。

与莱布尼茨相比，牛顿对微积分发明权的争取存在一定劣势，主要是牛顿在微积分方面的文章发表时间要晚于莱布尼茨。但目前主流观点认为牛顿发明并使用微积分的时间更早。牛顿称他发明的方法为“流数术”，是另一种形式的微积分。比如，他使用字母上面加一小点表示导数，与莱布尼茨采用的符号d有所区别。

在形式方面，莱布尼茨创立的微积分要优于牛顿；但是在应用微积分解决物理问题方面，牛顿的造诣远超同时代所有人。

事实上，除了微积分，牛顿在几何和代数方面也有很多建树。只不过牛顿在物理和微积分的表现太亮眼，所以其他成就不被大众熟知。牛顿在数学方面有多牛呢？他的“宿敌”莱布尼茨说过，“从世界开始，到牛顿的时代，在数学方面的全部工作中，牛顿所做的超过一半”(Taking mathematics from the beginning of the world to the time when Newton lived, what he had done was much the better half)。除此之外，还有一种说法广为流传，即世界三大数学家：阿基米德、牛顿与高斯。从中亦可窥见牛顿在数学界的地位。其实关于历史人物的排名，仁者见仁，智者见智。不过据我观察，关于数学家的历史排名，大部分都会将牛顿排在前列。下面列举了牛顿在数学方面的贡献。

(1)微积分

1> 1666年10月，牛顿将前两年的研究成果整理成《流数简论》(Tract on fluxions)，当时未发表，仅在牛顿的朋友中传阅。

2> 1669年，完成《运用无穷多项方程的分析学》(De analysi per aequationes numero terminorum infinitas)，但是1711年才出版。

3> 1671年，撰写《流数法与无穷级数》(Methodus fluxionum et serierum infinitarum)，其英译本于1736年出版。

(2)几何

1704年，《曲线求积术》(Tractatus de quadratura Curvarum)和《三次曲线枚举》(Enumeratio Linearum Tertii Ordinis) 作为《光学》(Opticks)的附录发表。

(3)代数

1> 1664～1665年，发现二项式定理

2> 1707年，发表《广义算术》(Arithmetica Universalis)

(4)计算数学

1> 牛顿迭代法

2> 牛顿插值公式

3.经济学

牛顿在经济学上的贡献与物理和数学无法相提并论，不过为了文章的完整性，这里仅仅提一下：1696年，牛顿提出金本位制度。

总结

牛顿在物理方面的贡献是公认的，他在数学方面的成绩也是极其出色的。如果单论物理学贡献，有爱因斯坦与牛顿争雄；单论数学贡献，又有高斯、欧拉、黎曼等天才，竞争激烈。但即使这么比，牛顿也是不虚的。更别说，牛顿是将物理和数学结合起来，展现出1+1远大于2的效果。

牛顿既是物理宗师，也是数学大师。我们很难把牛顿的物理学家身份同数学家身份割裂开来，因为它们本就是一体的。牛顿为了解释自然界的物理问题，必须借助数学工具。他将物理与数学结合起来，完美地解释了世界的规律，极大地启发了当时人和后来者，让人们意识到科学的强大力量。牛顿在科学上的贡献，对于人类文明的推动作用，可以说前无古人。

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