什么是中线(三角形的中线是什么?)

各位网友们好，相信很多人对什么是中线都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于什么是中线以及三角形的中线是什么?的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

1. 中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：

2. 中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍

即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

AB2+AC2=2BI2+2AI2

或作AB2+AC2=（1/2）BC²+2AI²

3. 中线的一种向量表示：

这个结论就是向量AB+向量AC与BC边的中线共线

它的原理是事实上根据向量线性运算，假设BC中点为D

则向量AB+向量AC=2个向量AD

4.中线性质

三角形三条中线性质1：三条中线长的平方和等于三边长度平方和的34。

三角形三条中线性质2：三条中线围成的三角形面积是原三角形面积的34。

以上就事总结到的全部内容啦，若有什么错误，欢迎指正，互相交流，一起学习！

中线指的是：

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

中线的证明方法：

中线的证明方法是倍长中线，倍长中线的意思是延长边上（不一定是底边）的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形，利用中线的性质、辅助线、对顶角一般用“SAS”证明对应边之间的关系。

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