三角形的外角等于两个不相邻内角(三角形的一个外角与相邻的内角)

各位网友们好，相信很多人对三角形的外角等于两个不相邻内角都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于三角形的外角等于两个不相邻内角以及三角形的一个外角与相邻的内角的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

• 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是什么公式定理？
• 2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是什么公式定理？

数学：外角定理,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.

就比如这个图
∵∠A+∠B+∠ACB=180（三角形内角和定理）
且∠ACB+∠ACD=180（邻补角定义）
∴∠A+∠B=∠ACD(等量代换）

三角形的其他性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

以上内容参考：百度百科-三角形外角定理

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是三角形外角定理。

三角形的外角是三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和证明

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，
求证：∠1＝∠A＋∠B，
证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠2＝180°，
∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠1＝∠A＋∠B．