上面有两个错误三角代换：1、“=-cot(t/2)+C”应该没有“-”号了；2、cot(t/2)=(1-cost)/sint错了，(1-cost)/sint是tan(t/2)。下面正确的解答，结果写成[√(1-x^2）]/(1-x)也是正确的。
上面有两个错误三角代换：
1、“=-cot(t/2)+C”应该没有“-”号了；
2、cot(t/2)=(1-cost)/sint错了，(1-cost)/sint是tan(t/2)。
下面正确的解答，结果写成[√(1-x^2）]/(1-x)也是正确的。
令x=cost(0=√(1-x^2)=√[1-(cost)^2]=sint,dx=-sintdt
所以原式=-∫sintdt/[(1-cost)sint]
=-∫dt/(1-cost)
=-∫dt/{2[sin(t/2)]^2
=-cot(t/2)+C
=(cost-1)/sint)+C
=(x-1)/√(1-x^2）+C
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