2lnx/x.
具体计算过程如下：
设y=u^2，u=ln x.
y\’=(u^2)\'(lnx)\’=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x.
所以：ln^2x的导数为：2lnx/x.
ln^2x的导数计算方法介绍：
求导是数学计算中的一个计算方法，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数常见的公式：
1.C\’=0(C为常数)；
2.(Xn)\’=nX(n-1)(n∈R)；
3.(sinX)\’=cosX；
4.(cosX)\’=-sinX；
5.(aX)\’=aXIna（ln为自然对数)；
6.(logaX)\’=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)\’=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)\’=-1/(sinX)2=-(cscX)2
导数的定义：
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量dx，(x0+dx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量dy=f(x0+dx)-f(x0)；如果dy与dx之比当dx趋近于0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数。
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