初中数学函数知识点归纳(初中所有函数知识点总结)

各位网友们好，相信很多人对初中数学函数知识点归纳都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于初中数学函数知识点归纳以及初中所有函数知识点总结的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

• 1、初中数学函数重要知识点归纳
• 2、初中数学函数知识点总结

初中数学函数重要知识点归纳

在初中数学的学习中，几何和函数是学习的两大难点，我归纳了一些 函数知识点 ，仅供参考。

初中数学函数知识点

用待定系数法确定函数解析式的一般步骤

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

(2)将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程

(3)解方程得出未知系数的值;

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

怎么学好初中数学函数

首先就是熟悉坐标系

在除以学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

理解函数概念

理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念，函数的概念理解了，理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。

总结规律性

初中数学函数，包括正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数。既然它们都属于函数，那么一定就有着共同点，包括它们的移动、性质、解题方法等，所以说懂得了这一类函数的概念和规律之后，对于所有的函数类型题目都是有帮助的。

初中数学函数知识点总结

函数是初中数学的重要知识点，接下来给大家总结初中数学函数重要知识点，一起看一下具体内容，供参考。

一次函数知识点

1.一次函数

如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数。

2.一次函数的图像及性质

(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

(3)正比例函数的图像总是过原点。

(4)k，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

二次函数知识点

1.二次函数表达式

(一)顶点式

y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。

(二)交点式

y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac>0]

函数与图像交于(x₁，0)和(x₂，0)

(三)一般式

y=aX²+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常数)

2.二次函数的对称轴

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号，对称轴在y轴左侧;

a,b异号，对称轴在y轴右侧。

3.二次函数图像的对称关系

(一)对于一般式：

①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称

②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称

③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称

④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)

(二)对于顶点式：

①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。

④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。